کتاب نردبان المپیاد ریاضی - جبر (مرحله اول) به قلم مهدی صفا، به مقولات جبر در المپیاد ریاضی در سطوح مقدماتی پرداخته است.

موضوعات کتاب حاضر شامل اتحادها، چندجمله‌ای، نابرابری و توابع است. در ضمن یک فصل جداگانه به نام مباحث متفرقه نیز به این اثر اضافه شده است که مواردی مثل نحوه حل معادلات جبری، مثلثات پایه و آشنایی با تصاعدهای حسابی و هندسی در آن جای گرفته است.

این کتاب که برای دانش‌آموزان سال‌های نهم و دهم بسیار مفید است، به گونه‌ای نگاشته شده تا دانش‌آموزانی که قصد شرکت در مرحله اول المپیاد را دارند با دانشی در حدود کتاب‌های درسی مباحث را دنبال کرده و ضمن افزایش مهارت در حل مسئله، دانش مورد نیاز برای مطالعه کتاب‌های پیشرفته‌تر را فراگیرند.

آنچه مسبب تمایز این کتاب با سایر کتاب‌های مشابه شده این است که در عین سادگی توضیحات و حل و بررسی مثال‌های گوناگون، سعی شده در آن به اغلب مطالب هندسه که برای قبولی در مرحله اول المپیاد ریاضی لازم است، پرداخته شود.

سؤالات و مثال‌های مطرح ‌شده در این کتاب مقدماتی و ساده هستند، لذا برای کسب توانایی بیشتر، ملزم به حل تعدادی از سؤالات مرحله اول المپیاد ریاضی سال‌های گذشته که برای شما انتخاب ‌شده‌اند، هستید. برای یادگیری بهتر مطالب، قبل از مراجعه به حل مثال‌ها سعی کنید بر روی آن‌ها دقایقی فکر کنید و خودتان آن‌ها را حل کنید. در ضمن در پایان هر فصل تعدادی مسئله مرتبط با مطالب عنوان ‌شده در فصل آمده است که حل آن‌ها می‌تواند به فهم بهتر مطالب فراگرفته شده کمک نماید.

تجربه نشان می‌دهد که اکثریت دانش‌آموزان در مبحث جبر و حل مسئله آن مشکل دارند و مفاهیم و قضیه‌ها را به‌ درستی متوجه نشده و یا قادر به استفاده از آن‌ها برای حل مسائل نیستند. البته این موضوع تا حدی به ذات سخت بودن مسائل جبری بازمی‌گردد. لذا هدف از تألیف کتاب این است که دانش‌آموزان بتوانند بدون داشتن معلم و به‌ تنهایی کتاب را مطالعه کنند و در مباحث آن مشکلی نداشته باشد. به علاوه پس از خواندن کتاب و تسلط روی مباحث و سؤالات آن قادر باشد حداقل نیمی از سؤالات مبحث جبر که در مرحله اول المپیاد ریاضی کشوری مطرح می‌شود را پاسخ دهند. به همین علت تعداد صفحات کتاب و فصل‌های آن طوری تنظیم شده است که خواندن و یا تدریس آن در حدود سه ماه برای دانش‌آموزان یا معلمان محترم ممکن باشد.

فهرست مطالب
عملیات جبری - اتحاد - تجزیه
چندجمله‌ای‌ها
نامساوی‌ها
تابع
حل معادله و مباحث متفرقه
راهنمایی و حل مسایل پایانی