معرفی کتب انتشارات فاطمی

کتاب نظریه مقدماتی اندازه و انتگرال

کتاب نظریه مقدماتی اندازه و انتگرال

این کتاب در سطح مقدماتی نگاشته شده است، بنابراین مثال ها و تمرین های فراوانی را در آن گنجانده ایم تا خواننده بتواند توانایی خود را در حل مسائل و درک مطالب کتاب ارزشیابی کند


هدف این کتاب آشنا کردن خواننده با مفاهیم مقدماتی نظریه ی اندازه و انتگرال لبگ بدون درگیری بیشاز حد با جزئیات فنی و در سطحی است که حتی دانشجویان کارشناسی در رشته های ریاضی و آمارکه درسی در زمینه ی آنالیز ریاضی شامل نظریه ی انتگرال ریمان و دنباله ها و سری های تابعی گذرانده باشند، بتوانند از آن بهره ببرند.
کتاب در شش فصل تنظیم شده است.

در فصل اول، پس از ساختن اندازه ی لبگ روی مجموعه ی اعداد حقیقی و اثبات ویژ گی های آن، فضای اندازه ی مجرد معرفی می شود.

در فصل دوم، با بیان ویژگی های تابع های اندازه پذیر، زمینه برای تعریف انتگرال لبگ در فصل سوم آماده می شود.

در فصل سوم انتگرال لبگ، ابتدا برای تابع های ساده، سپس تابع های نامنفی و سرانجام برای تابع های انتگرال پذیر تعریف می شود.  

هدف نهایی فصل چهارم فراهم آوردن ابزارهای لازم برای محاسبه ی انتگرال لبگ (مشابه آنهایی که در مورد انتگرال ریمان وجود دارد) است که در چارچوب قضیه های اساسی حسابان ظاهر می شوند.

فصل پنجم به معرفی اندازه در فضاهای حاصل ضربی و انتگرال دوگانه و در پایان، اثبات قضیه ی فوبینی اختصاص دارد. در فصل ششم نیز کاربردهای نظریه ی اندازه دراحتمال بیان می شود. به ویژه درباره ی استقلال و امید شرطی هم صحبت کرده ایم که این خود زمینهرا برای مطالعه ی مباحث پیشرفته تر در نظریه ی احتمال آماده می سازد
این کتاب در سطح مقدماتی نگاشته شده است، بنابراین مثال ها و تمرین های فراوانی را در آن گنجانده ایم تا خواننده بتواند توانایی خود را در حل مسائل و درک مطالب کتاب ارزشیابی کند

مشخصات کتاب :  
نظریه مقدماتی اندازه و انتگرال
نویسنده: روح اله جهانی پور
چاپ اول، 1394 | 268 صفحه | وزیری | شابک: 978-964-3188-31-3

مطالب مرتبط

تگ‌ها

مطالب پربیننده

امروز
هفته
ماه

عضویت در خبرنامه