این کتاب دارای ویژگی های مهمی از جمله پرداختن به مفهوم تابع و ترکیبیات است. که این دو مفهوم به طور کامل بررسی شده است. در مبحث تابع، انواع مختلف آن، مقدار آن، رسم توابع خطی، دامنه توابع چند جمله ای، کسری و رادیکالی در فصل اول؛ معادله درجه دوم، پیداکردن ریشه های آن، رسم آن و کاربرد آن در فصل دوم؛ سه اصل ریاضی ترکبیاتی در فصل سوم تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. علاوه بر این، مثال های این کتاب از نمونه سوالات هماهنگ کشوری و سوالات کنکور استفاده شده است. همچنین تمرینات مهم هر فصل با جواب در متن درس آورده شده است. بعد از فصل سوم سوالات امتحان نهایی سال های 1391 تا 1393 آورده شده است. خواننده این کتاب به راحتی می تواند از مباحث و موضوعات کتاب بهره ببرد.

فهرست مطالب

فصل اول: رابطه و تابع
مقدمه
مفهوم رابطه و تابع
تعریف تابع به وسیله ی جدول
تعریف تابع به وسیله ی نمودار
تعریف تابع به وسیله ی مجموعه زوج های مرتب
تعریف تابع به وسیله ی فرمول
نماد یا ضابطه ی تابع
مقدار یک تابع
عملیات با تابع ها
به دست آوردن ضابطه ی تابع
دامنه و بُرد تابع
دامنه و بُرد توابع جدولی
دامنه و بُرد توابع زوج مرتبی
دامنه و بُرد توابع نمودار ونی
دامنه توابع چندجمله ای
دامنه توابع گویا
دامنه توابع رادیکالی
رسم نمودار تابع خطی
یادآوری
رسم خط از طریق شکل دو نقطه
رسم خط از طریق ضریب زاویه و عرض از مبدا
خانواده تابع های خطی
خانواده تابع های توانی
فصل دوم: معادله و تابع های درجۀ دوم
تابع درجه دوم
معادله درجه دوم
روش های به دست آوردن جواب های معادله درجه دوم
روش تجزیه
روش خاصیت ریشه زوج
روش مربع کامل کردن
روش فرمول کلی
نوشتن معادله درجه دوم
مجموع و حاصل ضرب ریشه ها
رأس تابع درجه دوم (رأس سهمی)
رسم تابع درجه دوم
محل تقاطع تابع با محورها
رسم تابع درجه دوم به کمک انتقال
محور تقارن تابع درجه دوم
معادله های کسری
معادله های رادیکالی
نسبت و تناسب
کاربردهای معادله درجه دوم
فصل سوم: ترکیبیات
مقدمه
اصل ضرب
جایگشت
جایگشت های n شیء متمایز
جایگشت های r شیء از n شیء متمایز
جایگشت های n شیء غیر متمایز یا جایگشت های با تکرار
ترکیب
سوالات امتحان نهایی
منابع
نمادها